Radek Melša se narodil v Ostravě. Již v útlém věku navštěvoval základní uměleckou školu Sologubova, která jej skrz úspěch na pěvecké soutěži dostala až k přestupu z víceletého gymnázia na Janáčkovu konzervatoř v Ostravě. Po absolvování jej přijali na JAMU, kde tímto rokem (2020) ukončí své studium činoherního herectví. Již během studia na konzervatoři začal hostovat v Národním divadle Moravskoslezském, kde krom jiných rolí ztvárnil kupříkladu roli Romea v inscenaci Romeo a Julie, poselství lásky. Mezi zatím největší projekty patří pohádka Největší dar, kde Radek Melša ztvární jednu z
ústředních rolí. Miluje hudbu, ostatně zpívá v různorodých hudebních projektech a v minulosti se též zabýval historickým šermem.